f(x)=sec(x)−sen(x)⋅tan(x)

Para resolver esta pregunta, primero necesitamos entender las funciones trigonométricas involucradas.

La función secante de x, denotada como sec(x), es simplemente 1/cos(x). La función seno de x, denotada como sen(x), es simplemente sin(x) en inglés. La función tangente de x, denotada como tan(x), es simplemente sin(x)/cos(x).

Por lo tanto, la función f(x) se puede reescribir como:

f(x) = 1/cos(x) - sin(x) * (sin(x)/cos(x))

Simplificando, obtenemos:

f(x) = 1/cos(x) - sin^2(x)/cos(x)

Para simplificar aún más, podemos combinar los términos con un denominador común:

f(x) = (1 - sin^2(x))/cos(x)

Finalmente, usando la identidad trigonométrica sin^2(x) + cos^2(x) = 1, podemos reescribir la función como:

f(x) = cos^2(x)/cos(x)

Simplificando, obtenemos:

f(x) = cos(x)

Por lo tanto, la función original f(x) = sec(x) - sen(x) * tan(x) se simplifica a f(x) = cos(x).