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Una firma especializada en consultoría ambiental está evaluando la pureza del agua en unrío, centrándose en la presencia de un contaminante particular. Según los datosrecolectados en el muestreo, la concentración de este contaminante sigue unadistribución normal con una media de 4 mg/l y una desviación estándar de 1 mg/l.¿Cuál es la probabilidad de que la concentración sea menor o igual a 6 mg/l?1. Identifica la variable: X2. Identifica los parámetros3. Formaliza la probabilidad4. Calcula la probabilidadSolución1. Identifica la variable: X=2. Identifica los parámetros:3. Formaliza la probabilidad:4. Calcula la probabilidad:(Coloca la captura del software utilizado)Respuesta:Coloca la probabilidad calculada en porcentaje con dos decimales.

Question

Una firma especializada en consultoría ambiental está evaluando la pureza del agua en unrío, centrándose en la presencia de un contaminante particular. Según los datosrecolectados en el muestreo, la concentración de este contaminante sigue unadistribución normal con una media de 4 mg/l y una desviación estándar de 1 mg/l.¿Cuál es la probabilidad de que la concentración sea menor o igual a 6 mg/l?1. Identifica la variable: X2. Identifica los parámetros3. Formaliza la probabilidad4. Calcula la probabilidadSolución1. Identifica la variable: X=2. Identifica los parámetros:3. Formaliza la probabilidad:4. Calcula la probabilidad:(Coloca la captura del software utilizado)Respuesta:Coloca la probabilidad calculada en porcentaje con dos decimales.

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Solution

Claro, aquí tienes la respuesta paso a paso:

  1. Identifica la variable: X X

    • X X es la concentración del contaminante en el agua del río en mg/l.
  2. Identifica los parámetros:

    • Media (μ \mu ): 4 mg/l
    • Desviación estándar (σ \sigma ): 1 mg/l
  3. Formaliza la probabilidad:

    • Queremos encontrar P(X6) P(X \leq 6) .
  4. Calcula la probabilidad:

    • Primero, convertimos X X a una variable normal estándar Z Z usando la fórmula: Z=Xμσ Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
    • Para X=6 X = 6 : Z=641=2 Z = \frac{6 - 4}{1} = 2
    • Ahora, buscamos P(Z2) P(Z \leq 2) en la tabla de la distribución normal estándar o usando software estadístico.

Usando una tabla de la distribución normal estándar o software como Excel, Python, R, etc., encontramos que:

P(Z2)0.9772 P(Z \leq 2) \approx 0.9772

Respuesta: La probabilidad de que la concentración sea menor o igual a 6 mg/l es aproximadamente 97.72%.

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