z1 = 3 + 2iz2 = 2 - 4iNow, you want to find:|z1 + z2|² / (2 + |z1 - z2|²)

Sure, let's solve this step by step.

First, let's find z1 + z2 and z1 - z2.

z1 + z2 = (3 + 2i) + (2 - 4i) = 5 - 2i

z1 - z2 = (3 + 2i) - (2 - 4i) = 1 + 6i

Next, let's find the magnitude of these complex numbers. The magnitude of a complex number a + bi is given by √(a² + b²).

|z1 + z2| = √((5)² + (-2)²) = √(25 + 4) = √29

|z1 - z2| = √((1)² + (6)²) = √(1 + 36) = √37

Now, let's substitute these values into the given expression.

|z1 + z2|² / (2 + |z1 - z2|²) = (29) / (2 + 37) = 29 / 39

So, |z1 + z2|² / (2 + |z1 - z2|²) = 29/39.