Para resolver esta pregunta, utilizaremos la fórmula del interés compuesto:

$$ A(t) = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} $$

Donde:
- $ P $ es el monto principal (inicial), que es $200.
- $ r $ es la tasa de interés anual, que es 5% o 0.05.
- $ n $ es el número de veces que se compone el interés por año, que es 12 (mensualmente).
- $ t $ es el número de años, que es 9.

Sustituyendo estos valores en la fórmula:

$$ A(9) = 200 \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12 \cdot 9} $$

Primero, calculamos el término dentro del paréntesis:

$$ 1 + \frac{0.05}{12} = 1 + 0.0041667 = 1.0041667 $$

Luego, elevamos este resultado a la potencia de $ 12 \cdot 9 $:

$$ 1.0041667^{108} \approx 1.551328 $$

Finalmente, multiplicamos este resultado por el monto principal:

$$ A(9) = 200 \times 1.551328 \approx 310.27 $$

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

B. $310.27

Question

Para resolver esta pregunta, utilizaremos la fórmula del interés compuesto:

$$ A(t) = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} $$

Donde:
- $ P $ es el monto principal (inicial), que es $200.
- $ r $ es la tasa de interés anual, que es 5% o 0.05.
- $ n $ es el número de veces que se compone el interés por año, que es 12 (mensualmente).
- $ t $ es el número de años, que es 9.

Sustituyendo estos valores en la fórmula:

$$ A(9) = 200 \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12 \cdot 9} $$

Primero, calculamos el término dentro del paréntesis:

$$ 1 + \frac{0.05}{12} = 1 + 0.0041667 = 1.0041667 $$

Luego, elevamos este resultado a la potencia de $ 12 \cdot 9 $:

$$ 1.0041667^{108} \approx 1.551328 $$

Finalmente, multiplicamos este resultado por el monto principal:

$$ A(9) = 200 \times 1.551328 \approx 310.27 $$

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

B. $310.27

Knowee AI · Accepted Answer