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Um usuário de internet deve criar uma senha numérica composta por três algarismos distintos. Ele tem dois filhos, um com 9 anos e outro com 6 anos de idade. Para criar formas de facilitar a memorização da senha, ele decidiu que o último algarismo da senha será um dos dois algarismos que indicam a idade, em anos, de seus filhos.Considerando esse critério e as informações dadas, o número total de senhas que ele poderá escolher é:a)6b)38c)72d)144e)180

Question

Um usuário de internet deve criar uma senha numérica composta por três algarismos distintos. Ele tem dois filhos, um com 9 anos e outro com 6 anos de idade. Para criar formas de facilitar a memorização da senha, ele decidiu que o último algarismo da senha será um dos dois algarismos que indicam a idade, em anos, de seus filhos.Considerando esse critério e as informações dadas, o número total de senhas que ele poderá escolher é:a)6b)38c)72d)144e)180

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Solution

Para resolver essa questão, precisamos considerar que a senha é composta por três algarismos distintos e que o último algarismo é a idade de um dos filhos, que são 9 e 6.

Primeiro, vamos considerar as possibilidades para o último algarismo da senha. Como ele pode ser 9 ou 6, temos 2 possibilidades.

Agora, vamos considerar as possibilidades para o primeiro algarismo da senha. Como ele não pode ser igual ao último algarismo, temos 9 possibilidades (os algarismos de 0 a 9, excluindo o último algarismo).

Finalmente, vamos considerar as possibilidades para o segundo algarismo da senha. Como ele não pode ser igual ao primeiro nem ao último algarismo, temos 8 possibilidades.

Multiplicando todas essas possibilidades, temos:

9 (possibilidades para o primeiro algarismo) * 8 (possibilidades para o segundo algarismo) * 2 (possibilidades para o último algarismo) = 144

Portanto, o número total de senhas que ele poderá escolher é 144. A resposta correta é a alternativa d) 144.

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