Tabitha’s Trendy T-shirts is a local clothing seller in a small town. The business sells shirts at its main store in town and in a local museum gift shop. Tabitha’s knows that local residents typically shop in the main store, while tourists from out of town are most likely to shop at the museum gift shop.The demand for shirts in the two locations is given by the table below:PricePer UnitQuantity Demanded(Main Store)Quantity Demanded(Gift Shop)$49.501$4412$38.523$3344$27.585$22146$16.5227$11338 Suppose that Tabitha's has not fixed costs and can produce produce and sell shirts in either location at a marginal cost of $13.75.Note: Do not include a "$" in your answers.If Tabitha's must charge the same price for all of its shirts, how much should it charge to maximise its profits?Answer for part 1What would Tabitha's profits from selling shirts in this scenario?Answer for part 2If Tabitha's can charge different prices in different locations, how much should it charge for shirts in its main store?

Para maximizar seus lucros, Tabitha's deve cobrar o preço que equilibra a demanda nas duas lojas. Isso ocorre quando a quantidade demandada no local principal é igual à quantidade demandada na loja do museu.

Olhando para a tabela, podemos ver que a quantidade demandada no local principal é sempre maior do que na loja do museu para cada preço. Portanto, para equilibrar a demanda, Tabitha's deve cobrar o preço correspondente à quantidade demandada na loja do museu.

A quantidade demandada na loja do museu é de 1 unidade a um preço de $49.50, 3 unidades a um preço de$38.52, 5 unidades a um preço de $27.58 e assim por diante. Portanto, o preço que equilibra a demanda é$27.58.

Resposta para a parte 1: Para calcular os lucros de Tabitha's, precisamos multiplicar a diferença entre o preço e o custo marginal pelo número de unidades vendidas em cada local e, em seguida, somar os lucros dos dois locais.

No local principal, a diferença entre o preço de $27.58 e o custo marginal de$13.75 é de $13.83. Multiplicando isso pelo número de unidades vendidas em cada preço e somando os lucros, temos:

(1 * $13.83) + (3 *$13.83) + (7 * $13.83) + (27 *$13.83) = $13.83 +$41.49 + $96.81 +$373.41 = $525.54

Na loja do museu, a diferença entre o preço de $27.58 e o custo marginal de$13.75 também é de $13.83. Multiplicando isso pelo número de unidades vendidas em cada preço e somando os lucros, temos:

(1 * $13.83) + (3 *$13.83) + (6 * $13.83) + (13 *$13.83) + (38 * $13.83) =$13.83 + $41.49 +$82.98 + $179.79 +$525.54 = $843.63

Portanto, os lucros de Tabitha's com a venda de camisetas nesse cenário seriam $525.54 na loja principal e$843.63 na loja do museu.

Resposta para a parte 2: Se Tabitha's puder cobrar preços diferentes em locais diferentes, ela deve cobrar o preço que maximiza seus lucros em cada local.

Olhando para a tabela, podemos ver que a quantidade demandada no local principal diminui à medida que o preço aumenta, enquanto a quantidade demandada na loja do museu aumenta à medida que o preço diminui. Portanto, para maximizar os lucros, Tabitha's deve cobrar um preço mais alto no local principal e um preço mais baixo na loja do museu.

O preço que maximiza os lucros no local principal é o preço correspondente à quantidade demandada de 27 unidades, que é $16.52. Portanto, Tabitha's deve cobrar$16.52 por camiseta no local principal.

Note que essa resposta é baseada nas informações fornecidas na tabela e nos custos marginais.