The mass of zinc produced by the electrolysis of zinc sulphate solution with a steady current of 0.015 A for 15 minutes is _______ ×10−4 g×10−4 g.(( Atomic mass of zinc =65.4amu)

Para resolver este problema, sigamos los siguientes pasos:

1. Calcular la cantidad de carga (Q) que pasa a través de la solución:

   La carga se calcula usando la fórmula: $Q = I \times t$ donde $I$ es la corriente en amperios (A) y $t$ es el tiempo en segundos (s).

   Dado que la corriente es $0.015$ A y el tiempo es $15$ minutos, primero convertimos el tiempo a segundos: $t = 15 \, \text{min} \times 60 \, \text{s/min} = 900 \, \text{s}$

   Ahora, calculamos la carga: $Q = 0.015 \, \text{A} \times 900 \, \text{s} = 13.5 \, \text{C}$

2. Determinar la cantidad de moles de electrones (n) usando la carga:

   Usamos la constante de Faraday ($F$), que es aproximadamente $96485 \, \text{C/mol}$: $n = \frac{Q}{F} = \frac{13.5 \, \text{C}}{96485 \, \text{C/mol}} \approx 1.4 \times 10^{-4} \, \text{mol}$

3. Relacionar los moles de electrones con los moles de zinc:

   La reacción de reducción del zinc en la electrólisis es: $\text{Zn}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Zn}$ Esto significa que se necesitan 2 moles de electrones para reducir 1 mol de zinc.

   Por lo tanto, los moles de zinc producidos son: $\text{Moles de Zn} = \frac{1.4 \times 10^{-4} \, \text{mol de electrones}}{2} = 0.7 \times 10^{-4} \, \text{mol de Zn}$

4. Calcular la masa de zinc producida:

   Usamos la masa atómica del zinc ($65.4 \, \text{g/mol}$): $\text{Masa de Zn} = \text{Moles de Zn} \times \text{Masa atómica de Zn} = 0.7 \times 10^{-4} \, \text{mol} \times 65.4 \, \text{g/mol}$

   $\text{Masa de Zn} = 45.78 \times 10^{-4} \, \text{g}$

Por lo tanto, la masa de zinc producida es $45.78 \times 10^{-4} \, \text{g}$.