What is the magnitude of the vector a=[1,0,2,−1]?√2√62√3

Para encontrar la magnitud del vector $\mathbf{a} = [1, 0, 2, -1]$, se utiliza la fórmula de la magnitud de un vector en el espacio euclidiano, que es:

$\|\mathbf{a}\| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2 + a_4^2}$

Donde $a_1, a_2, a_3$ y $a_4$ son los componentes del vector $\mathbf{a}$.

1. Identificamos los componentes del vector $\mathbf{a}$: $a_1 = 1, \quad a_2 = 0, \quad a_3 = 2, \quad a_4 = -1$

2. Elevamos cada componente al cuadrado: $a_1^2 = 1^2 = 1$ $a_2^2 = 0^2 = 0$ $a_3^2 = 2^2 = 4$ $a_4^2 = -1^2 = 1$

3. Sumamos los cuadrados de los componentes: $1 + 0 + 4 + 1 = 6$

4. Tomamos la raíz cuadrada de la suma: $\|\mathbf{a}\| = \sqrt{6}$

Por lo tanto, la magnitud del vector $\mathbf{a}$ es $\sqrt{6}$.