Which of the following equation is linear: 2𝑥+𝑥2=3𝑥2+𝑦2=4𝑥=5𝑥

Para determinar cuál de las ecuaciones es lineal, debemos identificar si cada una de ellas puede ser escrita en la forma general de una ecuación lineal, que es 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐, donde 𝑎, 𝑏 y 𝑐 son constantes y 𝑥 y 𝑦 son variables de primer grado.

Analicemos cada una de las ecuaciones:

1. $2𝑥 + 𝑥^2 = 3$

   • Esta ecuación no es lineal porque contiene un término cuadrático ($𝑥^2$).

2. $𝑥^2 + 𝑦^2 = 4$

   • Esta ecuación no es lineal porque contiene términos cuadráticos ($𝑥^2$ y $𝑦^2$).

3. $𝑥 = 5$

   • Esta ecuación es lineal porque puede ser escrita en la forma $𝑥 - 5 = 0$, que es una forma lineal con $𝑎 = 1$, $𝑏 = 0$ y $𝑐 = 5$.

Por lo tanto, la ecuación lineal es $𝑥 = 5$.