What are the zeroes of f(x) = x2 − 2x − 3? x = −3, 1 x = −3, −1 x = 3, 1 x = 3, −1

Para encontrar las raíces de la función $f(x) = x^2 - 2x - 3$, seguimos estos pasos:

1. Identificar la ecuación cuadrática: La ecuación dada es $x^2 - 2x - 3 = 0$.

2. Factorizar la ecuación cuadrática: Buscamos dos números que multiplicados den $-3$ (el término constante) y sumados den $-2$ (el coeficiente del término lineal). Esos números son $-3$ y $1$.

3. Escribir la ecuación factorizada: La ecuación se puede escribir como: $(x - 3)(x + 1) = 0$

4. Encontrar las raíces: Para que el producto sea cero, uno de los factores debe ser cero. Entonces, resolvemos: $x - 3 = 0 \quad \text{o} \quad x + 1 = 0$ $x = 3 \quad \text{o} \quad x = -1$

Por lo tanto, las raíces de la función $f(x) = x^2 - 2x - 3$ son $x = 3$ y $x = -1$.

La respuesta correcta es: $x = 3, -1$.