Consider the data set8.5 8.2 7.0 7.0 4.99.6 8.5 8.8 8.5 8.76.5 8.2 7.6 1.5 9.38.0 7.7 2.9 9.2 6.9 Find the percentile rank of 6.5. (Round to the closest integer)Find the percentile rank of 7.7.  (Round to the closest integer)

Para encontrar el rango percentil de un valor en un conjunto de datos, se siguen los siguientes pasos:

1. Ordenar los datos de menor a mayor.
2. Contar el número total de datos (N).
3. Contar cuántos datos son menores o iguales al valor en cuestión.
4. Usar la fórmula del rango percentil: $\text{Percentil} = \left( \frac{\text{Número de datos menores o iguales al valor}}{N} \right) \times 100$

Primero, ordenamos los datos: 1.5, 2.9, 4.9, 6.5, 6.9, 7.0, 7.0, 7.6, 7.7, 8.0, 8.2, 8.2, 8.5, 8.5, 8.5, 8.7, 8.8, 9.2, 9.3, 9.6

El número total de datos (N) es 20.

Rango percentil de 6.5:

1. Contamos cuántos datos son menores o iguales a 6.5: 1.5, 2.9, 4.9, 6.5 (4 datos).
2. Aplicamos la fórmula: $\text{Percentil} = \left( \frac{4}{20} \right) \times 100 = 20$

El rango percentil de 6.5 es 20.

Rango percentil de 7.7:

1. Contamos cuántos datos son menores o iguales a 7.7: 1.5, 2.9, 4.9, 6.5, 6.9, 7.0, 7.0, 7.6, 7.7 (9 datos).
2. Aplicamos la fórmula: $\text{Percentil} = \left( \frac{9}{20} \right) \times 100 = 45$

El rango percentil de 7.7 es 45.

Por lo tanto, el rango percentil de 6.5 es 20 y el rango percentil de 7.7 es 45.

Para encontrar el rango percentil de un valor en un conjunto de datos, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Ordenar los datos de menor a mayor.
2. Contar el número total de datos en el conjunto.
3. Contar cuántos datos son menores o iguales al valor en cuestión.
4. Utilizar la fórmula del rango percentil: $\text{Percentil} = \left( \frac{\text{Número de datos menores o iguales al valor}}{\text{Número total de datos}} \right) \times 100$

Primero, ordenamos los datos:

1.5, 2.9, 4.9, 6.5, 6.9, 7.0, 7.0, 7.6, 7.7, 8.0, 8.2, 8.2, 8.5, 8.5, 8.5, 8.7, 8.8, 9.2, 9.3, 9.6

El número total de datos es 20.

Rango percentil de 6.5:

1. Contamos cuántos datos son menores o iguales a 6.5: 1.5, 2.9, 4.9, 6.5 (4 datos).
2. Aplicamos la fórmula del rango percentil: $\text{Percentil} = \left( \frac{4}{20} \right) \times 100 = 20$

El rango percentil de 6.5 es 20.

Rango percentil de 7.7:

1. Contamos cuántos datos son menores o iguales a 7.7: 1.5, 2.9, 4.9, 6.5, 6.9, 7.0, 7.0, 7.6, 7.7 (9 datos).
2. Aplicamos la fórmula del rango percentil: $\text{Percentil} = \left( \frac{9}{20} \right) \times 100 = 45$

El rango percentil de 7.7 es 45.

Por lo tanto, los rangos percentiles son:

• 6.5: 20
• 7.7