Diketahui pada koordinat kartesius, sebuah garis melalui empat titik berbeda, yaitu 𝐴(1,5)A(1,5), 𝐵B, 𝐶C, dan 𝐷(17,17)D(17,17).Diketahui bahwa jarak titik 𝐵B ke 𝐴A sama dengan titik 𝐵B ke 𝐷D.Jika panjang ruas garis 𝐴𝐶AC sama dengan sepertiga dari panjang ruas garis 𝐶𝐷CD, manakah pernyataan berikut yang benar?(1) Koordinat 𝐵B adalah (9,11)(9,11).(2) Titik 𝐶C dapat terletak di (−7,−1)(−7,−1).(3)Titik 𝐶C dapat terletak di (5,8)(5,8).(4) Koordinat 𝐵B adalah (5,8)(5,8).
Question
Diketahui pada koordinat kartesius, sebuah garis melalui empat titik berbeda, yaitu 𝐴(1,5)A(1,5), 𝐵B, 𝐶C, dan 𝐷(17,17)D(17,17).Diketahui bahwa jarak titik 𝐵B ke 𝐴A sama dengan titik 𝐵B ke 𝐷D.Jika panjang ruas garis 𝐴𝐶AC sama dengan sepertiga dari panjang ruas garis 𝐶𝐷CD, manakah pernyataan berikut yang benar?(1) Koordinat 𝐵B adalah (9,11)(9,11).(2) Titik 𝐶C dapat terletak di (−7,−1)(−7,−1).(3)Titik 𝐶C dapat terletak di (5,8)(5,8).(4) Koordinat 𝐵B adalah (5,8)(5,8).
Solution
Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami beberapa konsep dasar geometri dan aljabar. Berikut adalah langkah-langkah yang perlu diikuti:
-
Pertama, kita tahu bahwa titik B berada di tengah-tengah antara A dan D karena jaraknya sama dari kedua titik tersebut. Kita dapat menemukan koordinat B dengan mencari rata-rata koordinat A dan D. Jadi, B = ((1+17)/2, (5+17)/2) = (9, 11). Jadi, pernyataan (1) benar.
-
Kedua, kita tahu bahwa AC = 1/3 CD. Karena kita belum tahu koordinat C, kita tidak bisa langsung memverifikasi pernyataan (2) dan (3). Namun, kita bisa mencoba memasukkan koordinat tersebut ke dalam persamaan AC = 1/3 CD dan melihat apakah mereka memenuhi persamaan tersebut.
-
Untuk pernyataan (2), jika C = (-7, -1), maka AC = sqrt((1-(-7))^2 + (5-(-1))^2) = sqrt(64 + 36) = 10 dan CD = sqrt((17-(-7))^2 + (17-(-1))^2) = sqrt(576 + 324) = 30. Karena 10 bukan 1/3 dari 30, pernyataan (2) salah.
-
Untuk pernyataan (3), jika C = (5, 8), maka AC = sqrt((1-5)^2 + (5-8)^2) = sqrt(16 + 9) = 5 dan CD = sqrt((17-5)^2 + (17-8)^2) = sqrt(144 + 81) = 15. Karena 5 adalah 1/3 dari 15, pernyataan (3) benar.
-
Akhirnya, kita sudah mengetahui bahwa koordinat B adalah (9, 11), jadi pernyataan (4) salah.
Jadi, pernyataan (1) dan (3) adalah benar, sedangkan pernyataan (2) dan (4) adalah salah.
Similar Questions
Jika sebuah garis sejajar dengan salah satu dari dua buah garis yang sejajar, maka garis itu akan … dengan garis lainSoal 8Jawabana.sejajar b.memotongc.berimpitd.menyilang
Tiyang ingkang nggadahi karemenan ngisap narkoba menawi dipun tingali saking kesehatan meruhi aken dumateng badan kita sedaya. Amargi tiyang ingkang nggadahi karemenan ngisap narkoba meniko gampil kenging penyakit. Awit meniko kulo ngajak dumateng para warga masyarakat supados ojo sepisan-pisan ngginakaken narkoba lan obat-obatan terlarang. Monggo kita sedaya gunakaken wekdal sae kagem hal-hal ingkang positif inggih punika maca buku, olah raga, lan sak panunggalane.Informasi kang bener adhedasar wacan pidato ing dhuwur yaiku… Perintah : Klik pada pilihan jawaban yang benar! (lebih dari 1 jawaban)A. Wong kang kecanduan narkoba bakal gampang diserang dening penyakit. blankB. Wong kang wis ngonsumsi narkoba bakal bisa dideleng saka kesarasan awake. blankC. Wong sing wis kecanduan narkoba bisa miwiti bab-bab kang nggawe awak sehat kayata olahraga. blankD. Wong sing wis kecanduan dening narkoba ngajak para masarakat supaya ngendhani ngonsumsi narkoba lan sajenise.
1Berdasarkan sejarahnya, nasi goreng bermula dari kebiasaan masyarakat Tionghoa yang tidak suka menyantap makanan dingin. 2Karena tidak boleh membuang sisa makanan, mereka menggoreng nasi yang sudah dingin dengan tambahan bahan dan bumbu sehingga dikenal sebagai nasi goreng. 3Nasi goreng lalu tersebar ke wilayah Asia Tenggara karena dibawa oleh perantau-perantau Tionghoa yang menetap di sana. 4Mereka kemudian membuat nasi goreng yang khas dengan bumbu dan cara menggoreng yang berbeda.5Seiring berjalannya waktu, nasi goreng lebih dikenal sebagai makanan khas Indonesia. 6Perbedaan nasi goreng Indonesia dengan nasi goreng di Tiongkok adalah penggunaan kecap manis. 7Hal ini membuat […] nasi goreng Indonesia identik dengan warna cokelat yang […] selera. 8Di samping itu, nasi goreng Indonesia juga lebih banyak mengandung rempah dan bumbu. 9Penggunaan bawang putih, bawang merah, cabai, bahkan terasi membuat makanan ini memiliki cita rasa Nusantara yang cukup kental.Diadaptasi dari https://www.kumparan.comKalimat (7) dalam bacaan tersebut akan menjadi bermakna bila dilengkapi dengan kata-kataA.Sajian; mendorongB.Resep; menuC.Menu; menggodaD.Hidangan; membukaE.Tampilan; menggugah
Gadis : Aku tidak mengemis nyawa pada Tuan!Van Dijk : Akan kita lihat nanti .... Hei kau Ibu! Siapkan dirimu! Kini giliranmu!Ibu : Tidak! Tidak! Biarkan aku pulang. Demi kemanusiaan. Aku punya anak dua orang, masih kecil-kecil. Mereka terkunci. Jika aku harus mati buat mereka aku akan menerima dengan senang hati.*Kesimpulan dari penggalan dialog di atas yang paling tepat adalah ....5 pointsSeorang ibu tidak mau menurut terhadap perintah atasannya.Seorang gadis desa dan seorang ibu melawan perintah Van Dijk sehingga mereka mendapat siksaan.Van Dijk marah-marah kepada seorang gadis dan seorang ibu, karena tidak mau melayani perintahnya.Seorang gadis dan seorang ibu disiksa oleh Van Dijk karena mereka bermasalah.
Langit ungu muda. Tiada mega di kaki langit-kami merasa saat-saat itu memang segera akan sampai. Sembari berjalan kian kemari setelah mengenakan busana terbaik yang kami miliki, kami menikmati setiap detik dari saat kebahagiaan kami yang fana, karena kami belum lagi mengerti kebahagiaan macam apakah yang masih bisa kami dapatkan lagi dalam kehidupan yang abadi.Makna kata fana dalam kutipan cerpen tersebut adalah… .*A. tidak lamaB. tidak kekalC. tidak nyataD. tidak sempurna
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.