Arno roule en voiture à vitesse constante de 100 km/h. Il doit soudainement appuyer sur les freins pour éviter un orignal sur la route. La force résultante soumise à la voiture est de 7000 N. Si la masse totale de la voiture et de Arno est de 1550 kg, quelle est la distance de freinage afin de s’immobiliser complètement?
Question
Arno roule en voiture à vitesse constante de 100 km/h. Il doit soudainement appuyer sur les freins pour éviter un orignal sur la route. La force résultante soumise à la voiture est de 7000 N. Si la masse totale de la voiture et de Arno est de 1550 kg, quelle est la distance de freinage afin de s’immobiliser complètement?
Solution
Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser plusieurs formules de physique.
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Tout d'abord, nous devons convertir la vitesse de km/h en m/s car les unités de force (N) et de masse (kg) sont en système international. La vitesse de 100 km/h est équivalente à environ 27.78 m/s (100 km/h * 1000 m/km / 3600 s/h).
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Ensuite, nous devons calculer l'accélération de la voiture en utilisant la deuxième loi de Newton (F = ma). L'accélération (a) est donc F/m = 7000 N / 1550 kg = 4.516 m/s². Notez que cette valeur est négative car l'accélération est dans la direction opposée à la vitesse initiale.
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Enfin, nous utilisons la formule de la distance de freinage (d = v² / 2a) pour trouver la distance nécessaire pour arrêter la voiture. En substituant les valeurs que nous avons trouvées, nous obtenons d = (27.78 m/s)² / 2*4.516 m/s² = 86.1 m.
Donc, Arno aurait besoin d'environ 86.1 mètres pour s'arrêter complètement.
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