Knowee
Questions
Features
Study Tools

Укажіть кількість цілих значень параметра а, за яких рівняння 2х² - (3 + 2а)х - (3а + 4а²) = 0 має лише невід'ємні корені. Якщо цілих значень а не існує, у відповідь запишіть -20.

Question

Укажіть кількість цілих значень параметра а, за яких рівняння 2х² - (3 + 2а)х - (3а + 4а²) = 0 має лише невід'ємні корені. Якщо цілих значень а не існує, у відповідь запишіть -20.

🧐 Not the exact question you are looking for?Go ask a question

Solution

Для того, щоб рівняння 2х² - (3 + 2а)х - (3а + 4а²) = 0 мало лише невід'ємні корені, дискримінант цього рівняння повинен бути більше або рівний нулю, а також коефіцієнт при х в рівнянні повинен бути невід'ємним.

Дискримінант D = b² - 4ac, де a, b, c - це коефіцієнти рівняння. В нашому випадку a = 2, b = -(3 + 2а), c = -(3а + 4а²).

Отже, D = (3 + 2а)² - 42(-3а - 4а²) = 4а² + 12а + 9 + 24а + 32а² = 36а² + 36а + 9.

Щоб D був більше або рівний нулю, маємо нерівність 36а² + 36а + 9 ≥ 0. Ця нерівність виконується для всіх значень а, оскільки це квадратична функція з додатнім коефіцієнтом при старшому члені.

Також маємо умову, що коефіцієнт при х (тобто -(3 + 2а)) повинен бути невід'ємним. Отримуємо нерівність -3 - 2а ≥ 0, звідки а ≤ -1.5.

Отже, цілі значення параметра а, за яких рівняння має лише невід'ємні корені, це -2, -1. Таких значень два.

This problem has been solved

Similar Questions

Фронтальна поверхня хвилі – це сукупність точок………..(продовжити)Питання 19Виберіть одну:a.В які хвиля при розповсюдженні від джерела дійшла в даний момент часуb.Які знаходяться на відстані кількох довжин хвиль від джерелаc.Рівновіддалених одна від одноїd.Які знаходяться на відстані довжини хвилі від джерела

У магазині є 6 різних видів печива, 10 різних видів цукерок, а також 5 різних видів тортів. Оленка планує купити або 1 вид печива і 1 вид цукерок, або 1 вид торта. Скільки всього є варіантів здійснити таку покупку в Оленки?

Виберіть правильне твердження:I. Еукаріоти--це одноклітинні та багатоклітинні організми, в клітинах яких присутнє ядро.II. Еукаріоти налічують 2 млн.видів рослин, 320 тис. видів тварин та 1,6 млн. видів грибів.III.Віруси--це прокаріоти.*1 балправильне твердження лише Iправильне твердження лише II i IIIправильне твердження лише I i IIусі правильні твердження

Електричний заряд дорівнює −(75⋅10−13)Кл? Якій кількості електронів відповідає цей заряд?  Заряд електрона е=−(1,6⋅10−19)Кл.  Відповідь заокругли до цілого числа.

6. Укажи характерні для поеми ознаки. (1 б.)А відсутність описівБ яскраво змальовані характери й почуттягероївВ численні таємниці та загадкиГ великий віршований ліроепічний твірД сюжет побудований навколо кримінальної загадкиЕ яскраво виражена присутність автора

1/3

Upgrade your grade with Knowee

Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.