3√49 + 2√288 − √144 − 2√18

Claro, vamos a resolver la expresión paso a paso:

1. Simplificamos cada raíz cuadrada:

   • $\sqrt{49} = 7$
   • $\sqrt{288}$ se puede simplificar como $\sqrt{144 \times 2} = \sqrt{144} \times \sqrt{2} = 12\sqrt{2}$
   • $\sqrt{144} = 12$
   • $\sqrt{18}$ se puede simplificar como $\sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

2. Sustituimos las raíces simplificadas en la expresión original:

   • $3\sqrt{49} + 2\sqrt{288} - \sqrt{144} - 2\sqrt{18}$
   • $3 \times 7 + 2 \times 12\sqrt{2} - 12 - 2 \times 3\sqrt{2}$

3. Realizamos las multiplicaciones:

   • $3 \times 7 = 21$
   • $2 \times 12\sqrt{2} = 24\sqrt{2}$
   • $2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$

4. Sustituimos los resultados en la expresión:

   • $21 + 24\sqrt{2} - 12 - 6\sqrt{2}$

5. Combinamos términos semejantes:

   • $21 - 12 = 9$
   • $24\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = 18\sqrt{2}$

6. Finalmente, la expresión simplificada es:

   • $9 + 18\sqrt{2}$

Por lo tanto, el resultado de la expresión es $9 + 18\sqrt{2}$.