The range of 𝑓(𝑥)=∣𝑥−3∣f(x)=∣x−3∣is:A.None of theseB.𝑦≥3y≥3C.𝑦<3y<3D.𝑦>3y>3E.𝑦≥0y≥0

Para determinar el rango de la función $f(x) = |x - 3|$, sigamos los siguientes pasos:

1. Entender la función: La función $f(x) = |x - 3|$ es una función de valor absoluto. El valor absoluto de una expresión siempre es mayor o igual a cero.

2. Propiedad del valor absoluto: Para cualquier número real $x$, $|x - 3| \geq 0$. Esto significa que el valor de $f(x)$ nunca será negativo.

3. Valor mínimo: El valor mínimo de $f(x)$ ocurre cuando $x = 3$. En este caso, $f(3) = |3 - 3| = 0$.

4. Valores posibles: A medida que $x$ se aleja de 3, el valor de $|x - 3|$ aumenta. Por lo tanto, $f(x)$ puede tomar cualquier valor no negativo.

5. Conclusión: El rango de $f(x) = |x - 3|$ es $y \geq 0$.

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

E. $y \geq 0$