The Alpine House, Incorporated, is a large retailer of snow skis. The company assembled the information shown below for the quarter ended March 31:  AmountSales $ 1,050,000Selling price per pair of skis $ 420Variable selling expense per pair of skis $ 47Variable administrative expense per pair of skis $ 16Total fixed selling expense $ 135,000Total fixed administrative expense $ 125,000Beginning merchandise inventory $ 80,000Ending merchandise inventory $ 100,000Merchandise purchases $ 295,000Required:Prepare a traditional income statement for the quarter ended March 31.Prepare a contribution format income statement for the quarter ended March 31.What was the contribution margin per unit?

Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.

Estado de Resultados Tradicional para el trimestre terminado el 31 de marzo:

1. Ventas: $\text{Ventas} = \$1,050,000$

2. Costo de Ventas: $\text{Inventario Inicial} = \$80,000$ $\text{Compras de Mercancía} = \$295,000$ $\text{Inventario Final} = \$100,000$ $\text{Costo de Mercancía Vendida} = \text{Inventario Inicial} + \text{Compras de Mercancía} - \text{Inventario Final}$ $\text{Costo de Mercancía Vendida} = \$80,000 + \$295,000 - \$100,000 = \$275,000$

3. Utilidad Bruta: $\text{Utilidad Bruta} = \text{Ventas} - \text{Costo de Mercancía Vendida}$ $\text{Utilidad Bruta} = \$1,050,000 - \$275,000 = \$775,000$

4. Gastos de Venta y Administración: $\text{Gastos de Venta Variables} = \text{Número de Pares de Esquís Vendidos} \times \text{Gasto Variable por Par}$ $\text{Número de Pares de Esquís Vendidos} = \frac{\text{Ventas}}{\text{Precio de Venta por Par}} = \frac{\$1,050,000}{\$420} = 2,500 \text{ pares}$ $\text{Gastos de Venta Variables} = 2,500 \text{ pares} \times \$47 = \$117,500$ $\text{Gastos Administrativos Variables} = 2,500 \text{ pares} \times \$16 = \$40,000$ $\text{Gastos de Venta Fijos} = \$135,000$ $\text{Gastos Administrativos Fijos} = \$125,000$ $\text{Total de Gastos de Venta y Administración} = \$117,500 + \$40,000 + \$135,000 + \$125,000 = \$417,500$

5. Utilidad Operativa: $\text{Utilidad Operativa} = \text{Utilidad Bruta} - \text{Total de Gastos de Venta y Administración}$ $\text{Utilidad Operativa} = \$775,000 - \$417,500 = \$357,500$

Estado de Resultados Tradicional:

$\begin{array}{l r} \text{Ventas} & \$1,050,000 \\ \text{Menos: Costo de Mercancía Vendida} & (275,000) \\ \hline \text{Utilidad Bruta} & 775,000 \\ \text{Menos: Gastos de Venta y Administración} & (417,500) \\ \hline \text{Utilidad Operativa} & \$357,500 \\ \end{array}$

Estado de Resultados en Formato de Contribución para el trimestre terminado el 31 de marzo:

1. Ventas: $\text{Ventas} = \$1,050,000$

2. Gastos Variables: $\text{Gastos de Venta Variables} = \$117,500$ $\text{Gastos Administrativos Variables} = \$40,000$ $\text{Costo de Mercancía Vendida} = \$275,000$ $\text{Total de Gastos Variables} = \$117,500 + \$40,000 + \$275,000 = \$432,500$

3. Margen de Contribución: $\text{Margen de Contribución} = \text{Ventas} - \text{Total de Gastos Variables}$ $\text{Margen de Contribución} = \$1,050,000 - \$432,500 = \$617,500$

4. Gastos Fijos: $\text{Gastos de Venta Fijos} = \$135,000$ $\text{Gastos Administrativos Fijos} = \$125,000$ $\text{Total de Gastos Fijos} = \$135,000 + \$125,000 = \$260,000$

5. Utilidad Operativa: $\text{Utilidad Operativa} = \text{Margen de Contribución} - \text{Total de Gastos Fijos}$ $\text{Utilidad Operativa} = \$617,500 - \$260,000 = \$357,500$

Estado de Resultados en Formato de Contribución:

$\begin{array}{l r} \text{Ventas} & \$1,050,000 \\ \text{Menos: Gastos Variables} & (432,500) \\ \hline \text{Margen de Contribución} & 617,500 \\ \text{Menos: Gastos Fijos} & (260,000) \\ \hline \text{Utilidad Operativa} & \$357,500 \\ \end{array}$

Margen de Contribución por Unidad:

$\text{Margen de Contribución por Unidad} = \text{Precio de Venta por Par} - \text{Gastos Variables por Par}$ $\text{Gastos Variables por Par} = \$47 + \$16 + \left(\frac{\text{Costo de Mercancía Vendida}}{\text{Número de Pares de Esquís Vendidos}}\right)$ $\text{Gastos Variables por Par} = \$47 + \$16 + \left(\frac{\$275,000}{2,500}\right) = \$47 + \$16 + \$110 = \$173$ $\text{Margen de Contribución por Unidad} = \$420 - \$173 = \$247$

Por lo tanto, el margen de contribución por unidad es $247.