Insert seven rational numbers between 2 and 3

Para insertar siete números racionales entre 2 y 3, podemos seguir estos pasos:

1. Identificar los límites: Los límites son 2 y 3.
2. Dividir el intervalo: Dividimos el intervalo entre 2 y 3 en ocho partes iguales, ya que necesitamos siete números intermedios.

La fórmula para encontrar los números racionales entre dos números $a$ y $b$ es: $a + \frac{(b - a) \cdot k}{n + 1}$ donde $k$ varía de 1 a $n$ (el número de números que queremos insertar) y $n + 1$ es el número total de divisiones.

En este caso, $a = 2$, $b = 3$, $n = 7$, y $n + 1 = 8$.

3. Calcular los números racionales:

Para $k = 1$: $2 + \frac{(3 - 2) \cdot 1}{8} = 2 + \frac{1}{8} = 2.125$

Para $k = 2$: $2 + \frac{(3 - 2) \cdot 2}{8} = 2 + \frac{2}{8} = 2.25$

Para $k = 3$: $2 + \frac{(3 - 2) \cdot 3}{8} = 2 + \frac{3}{8} = 2.375$

Para $k = 4$: $2 + \frac{(3 - 2) \cdot 4}{8} = 2 + \frac{4}{8} = 2.5$

Para $k = 5$: $2 + \frac{(3 - 2) \cdot 5}{8} = 2 + \frac{5}{8} = 2.625$

Para $k = 6$: $2 + \frac{(3 - 2) \cdot 6}{8} = 2 + \frac{6}{8} = 2.75$

Para $k = 7$: $2 + \frac{(3 - 2) \cdot 7}{8} = 2 + \frac{7}{8} = 2.875$

4. Listar los números racionales:

Los siete números racionales entre 2 y 3 son: $2.125, 2.25, 2.375, 2.5, 2.625, 2.75, 2.875$