Sea f𝑓 una función cuyo criterio es f(x)=−x+10−−−−−−−√𝑓(𝑥)=−𝑥+10. ¿Cuál es el dominio máximo de la función f𝑓?Seleccione una:A. ]−∞,−10]]−∞,−10]B. ]−∞,10]]−∞,10]C. ]−10,+∞[]−10,+∞[D. ]10,+∞[
Question
Sea f𝑓 una función cuyo criterio es f(x)=−x+10−−−−−−−√𝑓(𝑥)=−𝑥+10. ¿Cuál es el dominio máximo de la función f𝑓?Seleccione una:A. ]−∞,−10]]−∞,−10]B. ]−∞,10]]−∞,10]C. ]−10,+∞[]−10,+∞[D. ]10,+∞[
Solution
El dominio máximo de una función es el conjunto de todos los valores de x para los cuales la función está definida. En este caso, la función f(x) = -x + √10 está definida para todos los valores reales de x. Sin embargo, la raíz cuadrada en la función requiere que el valor dentro de la raíz cuadrada sea mayor o igual a cero (porque no podemos tomar la raíz cuadrada de un número negativo). Por lo tanto, necesitamos que -x + 10 sea mayor o igual a cero.
Resolviendo la desigualdad -x + 10 ≥ 0 obtenemos que x ≤ 10. Esto significa que la función está definida para todos los valores de x que son menores o iguales a 10. Por lo tanto, el dominio máximo de la función es ]-∞, 10]. Entonces, la respuesta correcta es la opción B. ]−∞,10].
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