Cho đường tròn tâm O ; bán kính R và điểm R nằm ngoài đường tròn sao cho OR > 2R. Từ R kẻ 2 tiếp tuyến RQ, RE đến đường tròn (O) (Q, E là 2 tiếp điểm). Lấy điểm M nằm trên cung nhỏ QE sao cho MQ > ME. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt RQ, RE lần lượt tại P, G. Đường thẳng QE cắt OG tại F. Giả sử ME cắt OG tại K, cho MK = 3cm, hãy tính số đo ME.(Tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tại TP HCM năm 2020)
Question
Cho đường tròn tâm O ; bán kính R và điểm R nằm ngoài đường tròn sao cho OR > 2R. Từ R kẻ 2 tiếp tuyến RQ, RE đến đường tròn (O) (Q, E là 2 tiếp điểm). Lấy điểm M nằm trên cung nhỏ QE sao cho MQ > ME. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt RQ, RE lần lượt tại P, G. Đường thẳng QE cắt OG tại F. Giả sử ME cắt OG tại K, cho MK = 3cm, hãy tính số đo ME.(Tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tại TP HCM năm 2020)
Solution
Đầu tiên, chúng ta cần nhận ra rằng đường tròn tâm O, bán kính R và điểm R tạo thành một tam giác vuông với góc tại R là 90 độ (do RQ và RE là tiếp tuyến của đường tròn tại Q và E).
Tiếp theo, chúng ta cần nhận ra rằng tam giác OMK và tam giác ORF đều là tam giác đồng dạng (do chúng có cùng góc tại O và góc tại M và R đều bằng 90 độ).
Do đó, chúng ta có thể viết phương trình sau: MK/RF = OM/OR.
Chúng ta biết rằng MK = 3cm và OR = 3R (do OR > 2R).
Chúng ta cũng biết rằng OM = R (do M nằm trên đường tròn tâm O, bán kính R).
Do đó, chúng ta có thể giải phương trình trên để tìm RF: RF = MK * OR / OM = 3cm * 3R / R = 9cm.
Cuối cùng, chúng ta cần tìm ME. Chúng ta biết rằng ME = RF (do EF là tiếp tuyến của đường tròn tại E).
Vì vậy, ME = 9cm.
Similar Questions
Nếu một nhà kinh doanh đang ở trạng thái trường một hợp đồng tiền tệ tương lai, anh ta có thể đóng trạng thái bằng cách :Select one:a. Mua lại hợp đồng tiền tệ tương lai này trên thị trườngb. Bán lại hợp đồng tiền tệ tương lai này trên thị trườngc. Thông báo cho công ty thanh tóan bù trừ đóng lại trạng thái cho anh tad. Yêu cầu đối tác thực hiện hợp đồng với anh ta để đóng trạng thái
Chọn câu trả lời sai. Cho biết điện dung tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai bản tụ. Sau khi ngắt tụđiện phẳng khỏi nguồn điện, ta tịnh tiến hai bản tụ để khoảng cách giữa chúng giảm, khi đó:A. Điện tích trên hai bản tụ sẽ không đổi. B. Điện dung của tụ tăngC. Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ giảm D. Năng lượng điện trường trong tụ sẽ tăng
Khi bàn về hộ gia đình với vai trò chủ thể kinh tế, nhận định SAI là:Question 4Answera.Chi tiêu hộ gia đình không tính vào GDPb.Bao gồm những cá nhân tiêu dùng cuối cùng.c.Trực tiếp sản xuất một số loại sản phẩm với qui mô nhỏ.d.Cung ứng một số yếu tố đầu vào cho sản xuất.
Nội dung cơ bản và trực tiếp để xây dựng gia đình ở Việt Nam hiện nay là gì?Question 2Answera.Giải phóng người phụ nữb.Phát triển kinh tế - xã hộic.Xây dựng gia đình no ấm, bình đẳng, tiến bộ và hạnh phúcd.Nâng cao trình độ dân trí cho nhân dân lao động
Quá độ lên chủ nghĩa xã hội bỏ qua chế độ tư bản chủ nghĩa ở Việt Nam là một tất yếu, bởi:Question 9Answera.Đảng Cộng sản Việt Nam đã có đường lối lãnh đạo đúng đắnb.Phù hợp với các nguyện vọng của các giai cấp, tầng lớpc.Phù hợp với đặc điểm của đất nước và xu thế phát triển của thời đạid.Đáp ứng được nguyện vọng và mong mỏi của nhân dân lao độngClear my choice
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.