−5x−3x 2 =20

Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso.

La ecuación dada es: $-5x - 3x^2 = 20$

Paso 1: Reorganizar la ecuación para que todos los términos estén en un lado y el otro lado sea igual a cero. $-3x^2 - 5x - 20 = 0$

Paso 2: Identificar los coeficientes de la ecuación cuadrática $ax^2 + bx + c = 0$. En este caso, $a = -3$, $b = -5$, y $c = -20$.

Paso 3: Usar la fórmula cuadrática para resolver la ecuación $ax^2 + bx + c = 0$: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Paso 4: Sustituir los valores de $a$, $b$, y $c$ en la fórmula cuadrática. $x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(-3)(-20)}}{2(-3)}$ $x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 240}}{-6}$ $x = \frac{5 \pm \sqrt{-215}}{-6}$

Paso 5: Simplificar la expresión dentro de la raíz. $x = \frac{5 \pm \sqrt{-215}}{-6}$

Dado que la raíz cuadrada de un número negativo no tiene solución en los números reales, la ecuación no tiene soluciones reales. Las soluciones serán números complejos.

Paso 6: Expresar la solución en términos de números complejos. $x = \frac{5 \pm i\sqrt{215}}{-6}$

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son: $x = \frac{5 + i\sqrt{215}}{-6}$ y $x = \frac{5 - i\sqrt{215}}{-6}$