If h is the function given by ℎ(𝑥)=(𝑓∘𝑔)(𝑥)h(x)=(f∘g)(x), where f(x) = 5x2 - 1 and g(x) = |x|, then h(x) =A.5|x| - 1B.5x - 1C.|5x2 - 1|D.5x2 - |x|E.5|x|2 - 1SUBMITarrow_backPREVIOUS

Para resolver la función $h(x) = (f \circ g)(x)$, primero necesitamos entender qué significa la notación de composición de funciones $(f \circ g)(x)$. Esto se traduce a $f(g(x))$.

Dado que $f(x) = 5x^2 - 1$ y $g(x) = |x|$, primero evaluamos $g(x)$:

$g(x) = |x|$

Luego, sustituimos $g(x)$ en $f(x)$:

$f(g(x)) = f(|x|)$

Ahora, sustituimos $|x|$ en la función $f$:

$f(|x|) = 5(|x|)^2 - 1$

Dado que $(|x|)^2 = x^2$, tenemos:

$f(|x|) = 5x^2 - 1$

Por lo tanto, la función $h(x)$ es:

$h(x) = 5x^2 - 1$

La respuesta correcta es:

$E. 5|x|^2 - 1$