以下关于 QQ 图(正态分数图)和正态概率图的陈述中哪一个是 FALSE?答案选项组QQ 图是样本数据的逆 cdf 图。关于评估正态性,正态概率图在概念上与 QQ 图相同 - 但是,轴是互换的。QQ 图是样本分位数与标准正态分布的相应分位数的对比图如果样本是从正态总体获得的,则 QQ 图应接近直线。正态概率图是样本 cdf 的图形,垂直轴上具有(特定)修改的刻度。
Question
以下关于 QQ 图(正态分数图)和正态概率图的陈述中哪一个是 FALSE?答案选项组QQ 图是样本数据的逆 cdf 图。关于评估正态性,正态概率图在概念上与 QQ 图相同 - 但是,轴是互换的。QQ 图是样本分位数与标准正态分布的相应分位数的对比图如果样本是从正态总体获得的,则 QQ 图应接近直线。正态概率图是样本 cdf 的图形,垂直轴上具有(特定)修改的刻度。
Solution
以下是对每个陈述的分析:
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QQ 图是样本数据的逆 cdf 图。这个陈述是正确的。QQ图(Quantile-Quantile plot)是通过比较两个概率分布的分位数来进行可视化的,其中一个分布通常是理论分布,另一个是样本数据的经验分布。在正态QQ图中,理论分布就是标准正态分布。
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关于评估正态性,正态概率图在概念上与 QQ 图相同 - 但是,轴是互换的。这个陈述是正确的。正态概率图和QQ图都是用来检验数据是否符合正态分布的,只是它们的横纵坐标轴互换了。
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QQ 图是样本分位数与标准正态分布的相应分位数的对比图。这个陈述是正确的。QQ图就是将样本数据的分位数与理论分布(这里是标准正态分布)的分位数进行对比的图。
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如果样本是从正态总体获得的,则 QQ 图应接近直线。这个陈述是正确的。如果样本数据符合正态分布,那么在QQ图中,样本数据的分位数应该大致落在一条直线上。
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正态概率图是样本 cdf 的图形,垂直轴上具有(特定)修改的刻度。这个陈述是错误的。正态概率图并不是样本的累积分布函数(cdf)的图形。正态概率图是将样本数据的每个值对应到正态分布的分位数,然后将样本数据的值(或排序值)与对应的正态分布分位数进行绘图。
所以,错误的陈述是“正态概率图是样本 cdf 的图形,垂直轴上具有(特定)修改的刻度。”
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