Jamie cycled from home to school at 7.01 a.m.. She arrived at 7.21 a.m.. Her average speed was 12 km/h. When her lessons ended, she rode home at 1.20 p.m, at an average speed which was 2 km/h slower than her initial speed. What time did she reach home?

Primero, determinemos el tiempo que Jamie tardó en llegar a la escuela. Ella salió de casa a las 7:01 a.m. y llegó a las 7:21 a.m., lo que significa que el viaje duró 20 minutos.

Convertimos 20 minutos a horas: $20 \text{ minutos} = \frac{20}{60} \text{ horas} = \frac{1}{3} \text{ horas}$

Sabemos que su velocidad promedio fue de 12 km/h. Usamos la fórmula de distancia: $\text{Distancia} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo}$ $\text{Distancia} = 12 \text{ km/h} \times \frac{1}{3} \text{ horas} = 4 \text{ km}$

Ahora, determinemos el tiempo que Jamie tardó en regresar a casa. Ella salió de la escuela a la 1:20 p.m. y su velocidad promedio fue 2 km/h más lenta que su velocidad inicial, es decir, 10 km/h.

Usamos la misma fórmula de distancia para encontrar el tiempo de regreso: $\text{Distancia} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo}$ $4 \text{ km} = 10 \text{ km/h} \times \text{Tiempo}$ $\text{Tiempo} = \frac{4 \text{ km}}{10 \text{ km/h}} = 0.4 \text{ horas}$

Convertimos 0.4 horas a minutos: $0.4 \text{ horas} = 0.4 \times 60 \text{ minutos} = 24 \text{ minutos}$

Jamie salió de la escuela a la 1:20 p.m. y tardó 24 minutos en llegar a casa. Sumamos 24 minutos a la 1:20 p.m.: $1:20 \text{ p.m.} + 24 \text{ minutos} = 1:44 \text{ p.m.}$

Por lo tanto, Jamie llegó a casa a la 1:44 p.m.