¿A qué distancia sobre la superficie de la Tierra debe estar un satélite para que complete una vuelta alrededor de nuestro planeta en un lapso de 28 h? 6380000 m 4.04 Km Falta información 40400000 m
Question
¿A qué distancia sobre la superficie de la Tierra debe estar un satélite para que complete una vuelta alrededor de nuestro planeta en un lapso de 28 h? 6380000 m 4.04 Km Falta información 40400000 m
Solution
Para resolver este problema, necesitamos usar la tercera ley de Kepler, que establece que el cuadrado del período de un satélite es directamente proporcional al cubo de su distancia media desde el centro de la Tierra.
La fórmula para la tercera ley de Kepler es T^2 = k * r^3, donde T es el período orbital en segundos, r es la distancia desde el centro de la Tierra al satélite en metros, y k es la constante de proporcionalidad. Para la Tierra, k es aproximadamente 9.95 * 10^-14 s^2/m^3.
Primero, convertimos el período de 28 horas a segundos: 28 horas * 3600 segundos/hora = 100800 segundos.
Luego, sustituimos T en la fórmula de Kepler y resolvemos para r:
100800^2 = 9.95 * 10^-14 * r^3
r^3 = 100800^2 / (9.95 * 10^-14)
r = cuberoot(100800^2 / (9.95 * 10^-14))
r ≈ 40400000 metros
Por lo tanto, un satélite debe estar a aproximadamente 40400000 metros (o 40400 km) sobre la superficie de la Tierra para completar una vuelta alrededor de nuestro planeta en un lapso de 28 horas.
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