Bài 4. (2,5 điểm) Cho vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E. Vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AE.AB = AF.AC suy ra Tam giác AFE đồng dạng Tam giác ABC . c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc với BC tại N. Chứng minh Tam giác HNF đồng dạng Tam giác HIC .
Question
Bài 4. (2,5 điểm) Cho vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E. Vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AE.AB = AF.AC suy ra Tam giác AFE đồng dạng Tam giác ABC . c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc với BC tại N. Chứng minh Tam giác HNF đồng dạng Tam giác HIC .
Solution
b) Để chứng minh AE.AB = AF.AC suy ra Tam giác AFE đồng dạng Tam giác ABC, ta làm như sau:
- Ta có AE.AB = AH^2 = AF.AC (do AH là đường cao của tam giác vuông ABC)
- Vì AE/AF = AB/AC (đã chứng minh ở trên), và ∠AFE = ∠ABC (cùng bằng 90 độ), nên ta có tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC theo nguyên lý đồng dạng AA.
c) Để chứng minh Tam giác HNF đồng dạng Tam giác HIC, ta làm như sau:
- Ta có ∠HNF = ∠HIC = 90 độ (do đề bài cho)
- Vì đường thẳng AI song song với BC, nên ∠HAI = ∠HBC = ∠HFN (góc tạo bởi đường thẳng cắt song song)
- Vậy, tam giác HNF đồng dạng với tam giác HIC theo nguyên lý đồng dạng AA.
Similar Questions
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), mọi mặt phẳng (2) chứa a thì (Q)(P). B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thằng kia. C. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, luôn luôn có một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thằng kia. D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (P) chứa a và mặt phẳng (2) chứa 6 thì (P)(Q).
Trong “Lời kêu gọi nhân ngày 27/7/1948”, Bác viết: “Khi nạn ngoại xâm ào ạt đến, nó đến như một … Nó đe dọa tràn ngập cả non sông Tổ quốc. Nó đe dọa cuốn trôi cả tính mệnh, tài sản, chìm đắm cả bố, mẹ, vợ, con, dân ta”. Hãy điền vào chỗ trống?A.trận bão lớn.B.cơn sóng lớn.C.trận lụt to.D.cơn thịnh nộ.
Chức năng nào đảm bảo cho gia đình có nguồn sinh sống, đáp ứng nhu cầu vật chất và tinh thần của các thành viên trong gia đình?a.Chức năng thỏa mãn nhu cầu tâm sinh lýb.Chức năng kinh tếc.Chức năng tái sản xuất ra con ngườid.Chức năng giáo dục, nuôi dưỡng
Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc vớiđường thẳng kia.B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song vớiđường thẳng còn lại.
. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng song song cùng thuộc mặt phẳng đó. B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng phân biệt cùng thuộc mặt phẳng đó. C. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. D. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng đó
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.